Giải phương trình \(\cot x-1=\frac{\cos 2 x}{1+\tan x}+\sin ^{2} x-\frac{1}{2} \sin 2 x\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { ĐKXĐ: } x \neq k \cdot \frac{\pi}{2}, x \neq-\frac{\pi}{4}+k \pi . \\ &\operatorname{Pt}(1.4) \Leftrightarrow \frac{\cos x-\sin x}{\sin x}=\frac{\cos x\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)}{\sin x+\cos x}+\sin ^{2} x-\sin x \cos x \\ &\Leftrightarrow \frac{\cos x-\sin x}{\sin x}=\frac{\cos x(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)}{\sin x+\cos x}+\sin x(\sin x-\cos x) \\ &\Leftrightarrow(\cos x-\sin x)\left(1-\sin x \cos x+\sin ^{2} x\right)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { \operatorname { c o s } x - \operatorname { s i n } x = 0 } \\ { 1 - \frac { 1 } { 2 } \operatorname { s i n } 2 x + \frac { 1 - \operatorname { c o s } 2 x } { 2 } = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k \pi, k \in \mathbb{Z}(t m) \\ \sin 2 x+\cos 2 x=3(v n) \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
