Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 7: Tiệm cận của đồ thị hàm số cụ thể

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2{{x}^{2}}-3x-1}{x-2}$ là

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x^2+9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f(x )$ xác định trên $[ 2;9 )$ và có $\underset{x\to 2^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$, $\underset{x\to 9^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$, $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{-3x+1}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Cho ba hàm số: $y=\dfrac{2x+1}{x-3}; \, y=\dfrac{-x+1}{x+3}$ và $y=\dfrac{2x}{3x+2}$. Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$?

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-3x+4}{2x+1}$, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3+x+1}{x^2-1}$ có tiện cận xiên là đường thẳng $d$: $y=ax+b$ với $a \ne 0$, $a; \, b \in \mathbb{R}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$. Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$, điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ và biểu thức $C\left(t \right)=\dfrac{4 \, 000}{400+3t}$(gam /lít) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm. Khi thời gian đủ lớn nồng độ muối trong bể bằng

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\Big(2+\dfrac{4}{x+2} \Big)$ với $x\ge 1$. Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$, khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng