JavaScript is required
Danh sách đề

Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số – Chinh phục mọi dạng bài ôn thi tốt nghiệp - Đề 5

10 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 10

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.-1.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 22
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1-111
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 11
Đáp án
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, ta thấy:

  • $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-1$ tại $x = -1$ và $x=1$.

  • $f(x)$ không có giá trị lớn nhất vì $\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = +\infty$


Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-1$.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên, ta thấy:

  • $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất là $-1$ tại $x = -1$ và $x=1$.

  • $f(x)$ không có giá trị lớn nhất vì $\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = +\infty$


Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-1$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;1]$, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại $x=0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị, ta thấy:

  • Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;1]$ là $M = 2$
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;1]$ là $m = -2$


Vậy, $M - m = 2 - (-2) = 4$.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (;12)\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)(12;+)\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big). Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
  • Trên đoạn $[-2; 1]$, giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại $x = -2$ và $f(-2) = 3$. Do đó, phương án A sai.
  • Trên đoạn $[1; 2]$, giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại $x = 2$ và $f(2) = 1$. Do đó, phương án B sai.
  • Trên đoạn $[-3; 0]$, giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại $x = 0$ và $f(0) = 4$. Do đó, phương án D sai.
  • Trên đoạn $[3; 4]$, hàm số đồng biến, giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại $x = 4$. Do đó, phương án C đúng.

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có:

  • Trên khoảng $(-1; 0)$, $f'(x) > 0$ nên hàm số đồng biến.

  • Trên khoảng $(0; 1)$, $f'(x) < 0$ nên hàm số nghịch biến.


Do đó, $f(0)$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$. Vậy, $\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) và có bảng biến thiên trên [5;7)[-5;7) như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ và có bảng biến thiên trên $[-5;7)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f(x)f'(x) tại mọi xRx \in \mathbb{R}. Đồ thị của hàm số y=f(x)y=f'(x) được cho như hình vẽ.

Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5)f(0)+f(3)=f(2)+f(5). Giá trị lớn nhất của y=f(x)y=f(x) trên đoạn [0;5][0;5]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP