JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. min(1;+)f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
B. max(0;+)f(x)=f(1)\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).
C. min(;1)f(x)=f(1)\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right).
D. max(1;1]f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có:
  • Trên khoảng $(-1; 0)$, $f'(x) > 0$ nên hàm số đồng biến.
  • Trên khoảng $(0; 1)$, $f'(x) < 0$ nên hàm số nghịch biến.
Do đó, $f(0)$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$. Vậy, $\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan