Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực Toán Lớp 12

A. \(\left[\begin{array}{ll} z=3-i \\ z=3+i \end{array} \quad\right. \)

B. \(\left[\begin{array}{l} z=3+i \\ z=-3-i \end{array} \quad\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} z=-3+i \\ z=3-i \end{array} \quad\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} z=3-i \\ z=-3-i \end{array}\right.\)

A. \(\left[\begin{array}{ll} z=3+5 i \\ z=3-5 i \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} z=\frac{2+\sqrt{3} i}{2} \\ z=\frac{2-\sqrt{3} i}{2} \end{array} \quad\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} z=\frac{1+\sqrt{5} i}{2} \\ z=\frac{1-\sqrt{5} i}{2} \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} z=\frac{1+\sqrt{3} i}{2} \\ z=\frac{1-\sqrt{3} i}{2} \end{array}\right.\)

A. \(\left[\begin{array}{l}z=3 i \\ z=4 i\end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} z=i \\ z=-4 i \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{ll} z=1+i \\ z=-3 i \end{array} \quad\right. \)

D. \(\left[\begin{array}{l} z=2-3 i \\ z=1+i \end{array}\right.\)

A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+2 a x+a^{2}+b^{2}=0 \end{array}\)

B. \(x^{2}+2 a x+a^{2}-b^{2}=0 \)

C. \(x^{2}-2 a x+a^{2}+b^{2}=0 \)

D. \(x^{2}-2 a x+a^{2}-b^{2}=0\)

A. \(\begin{aligned} &z=-3+4 i \end{aligned}\)

B. \( z=-2+4 i\)

C. \(z=-4+4 i\)

D. \( z=-5+4 i\)

A. \(z_{1}=2 ; z_{2}=1+\sqrt{3} i ; z_{3}=1-\sqrt{3} i\)

B. \(z_{1}=2 ; z_{2}=-1+\sqrt{3} i ; z_{3}=-1-\sqrt{3} i\)

C. \(z_{1}=-2 ; z_{2}=-1+\sqrt{3} i ; z_{3}=-1-\sqrt{3} i\)

D. \(z_{1}=-2 ; z_{2}=1+\sqrt{3} i ; z_{3}=1-\sqrt{3} i\)

A. \(\begin{aligned} &z_{1}=1+2 i ; z_{2}=-1-2 i \end{aligned}\)

B. \( z_{1}=1+2 i ; z_{2}=1-2 i\)

C. \(z_{1}=1+2 i ; z_{2}=-1+2 i\)

D. \(z_{1}=-1+2 i ; z_{2}=-1-2 i \text { . }\)

A. \(\begin{aligned} &x_{1}=\frac{1}{4}(-1-\sqrt{7} i) ; x_{2}=\frac{1}{4}(-1+\sqrt{7} i) \end{aligned}\)

B. \( x_{1}=\frac{1}{4}(1+\sqrt{7} i) ; x_{2}=\frac{1}{4}(1-\sqrt{7} i)\)

C. \(x_{1}=\frac{1}{4}(-1+\sqrt{7} i) ; x_{2}=\frac{1}{4}(1-\sqrt{7} i) \)

D. \( x_{1}=\frac{1}{4}(1+\sqrt{7} i) ; x_{2}=\frac{1}{4}(-1-\sqrt{7} i)\)

A. \(B = \pm \left( {7 + i} \right)\)

B. \(B = \pm \left( {6 + i} \right)\)

C. \(B = \pm \left( {4 + i} \right)\)

D. \(B = \pm \left( {3 + i} \right)\)

A. \(S = \left\{ {i;\pm {\frac{{1 + i}}{{\sqrt 2 }}} } \right\}\)

B. \(S = \left\{ {-i;\pm {\frac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}} } \right\}\)

C. \(S = \left\{ {i;\pm {\frac{{1 - i}}{{\sqrt 2 }}} } \right\}\)

D. \(S = \left\{ {i;\pm {\frac{{2 - i}}{{\sqrt 2 }}} } \right\}\)

A. 3 - i và 1 - 2i

B. 3 + i và 1 - 2i

C. 3 + i và 1 + 2i

D. 3 - i và 1 + 2i

A. \(S = \left\{ {2i;  1 + i} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {i; - 1 + i} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {2i; - 1 + i} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2i; - 1 - i} \right\}\)

A. \(S = \left\{ { - 1 + 2i; - 1 - 2i} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {  1 + 2i; - 1 - 2i} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1 + 2i;  1 - 2i} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {  1 + 2i;  1 - 2i} \right\}\)

A. \({z_{1,2}} = \frac{{2 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

B. \({z_{1,2}} = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

C. \({z_{1,2}} = \frac{{1 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

D. \({z_{1,2}} = \frac{{5 \pm \sqrt 5 }}{2}\).

A. \({z_1} + {z_2} \in \mathbb{R}\)

B. \({z_1}.{z_2} \in \mathbb{R}\)

C. \({z_1} - {z_2} \in \mathbb{R}\)

D. \(z_1^2 + z_2^2 \in \mathbb{R}\)

A. \( {x_{1,2}} =- \dfrac{{5 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

B. \( {x_{1,2}} = \dfrac{{5 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

C. \( {x_{1,2}} = \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

D. \( {x_{1,2}} =- \dfrac{{3 \pm i\sqrt 7 }}{2}\)

A. \(  {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

B. \(  {x_{1,2}} = \dfrac{{  3 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

C. \(  {x_{1,2}} = \dfrac{{ - 4 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

D. \(  {x_{1,2}} = \dfrac{{ 4 \pm i\sqrt {15} }}{6}\)

A. Số phức \(z = a + bi\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2ax + \left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 0\).

B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức \(\mathbb{C}\) (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt).

D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực.

A. \({z_1} \in \mathbb{R} \Rightarrow {z_2} \in \mathbb{R}\)

B. \({z_1}\) thuần ảo \( \Rightarrow {z_2}\) thuần ảo.

C. \({z_1} = \overline {{z_2}} \)

D. \({z_1} \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R} \Rightarrow {z_2} \in \mathbb{C}\backslash \mathbb{R}\)

A. \({z_1} =   i,{z_2} = -3i\).

B. \({z_1} =  - i,{z_2} = -3i\).

C. \({z_1} =   i,{z_2} = 3i\).

D. \({z_1} =  - i,{z_2} = 3i\).

A. \(\left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 1 + i\sqrt 3 \\ x = 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 1 + i\sqrt 3 \\ x = 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = -1 + i\sqrt 3 \\ x = 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = -1 + i\sqrt 3 \\ x =- 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

A. \( \left[ \begin{array}{l} x = -2\\ x = - 1 + i\sqrt 3 \\ x = - 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

B. \( \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 + i\sqrt 3 \\ x = - 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

C. \( \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 1 + i\sqrt 3 \\ x = - 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

D. \( \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 + i\sqrt 3 \\ x = 1 - i\sqrt 3 \end{array} \right.\)

A. \(- \dfrac{3}{2}\)

B. \(- \dfrac{5}{2}\)

C. \(- \dfrac{7}{2}\)

D. \(- \dfrac{9}{2}\)

A. \(\dfrac{8}{{16}}\)

B. \(\dfrac{9}{{16}}\)

C. \(\dfrac{7}{{16}}\)

D. \(\dfrac{6}{{16}}\)

A. \(\dfrac{{15\sqrt 3 }}{7}\)

B. \(\dfrac{{15\sqrt 3 }}{8}\)

C. \(\dfrac{{15\sqrt 3 }}{9}\)

D. \(\dfrac{{15\sqrt 3 }}{10}\)

A. \( \dfrac{9}{4}\)

B. \(- \dfrac{9}{4}\)

C. \(- \dfrac{7}{4}\)

D. \( \dfrac{7}{4}\)

A. 2

B. 8

C. 6

D. 4

A. 14

B. 3

C. \(\sqrt{106}\)

D. \(\sqrt{107}\)

A. \(|z+i|=5 \sqrt{2}\)

B. \(|z+i|=\sqrt{41}\)

C. \(|z+i|=2 \sqrt{41}\)

D. \(|z+i|=3 \sqrt{5}\)

A. \(\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}\)

B. 2

C. \(2\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}\)

D. 4

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(\sqrt{2}\)

C. 2

D. 3

A. \(\left|z_{1}^{3}+z_{2}^{3}+z_{3}^{3}\right|=\left|z_{1}^{3}\right|+\left|z_{2}^{3}\right|+\left|z_{3}^{3}\right|\)

B. \(\left|z_{1}^{3}+z_{2}^{3}+z_{3}^{3}\right| \geq\left|z_{1}^{3}\right|+\left|z_{2}^{3}\right|+\left|z_{3}^{3}\right|\)

C. \(\left|z_{1}^{3}+z_{2}^{3}+z_{3}^{3}\right| \neq\left|z_{1}^{3}\right|+\left|z_{2}^{3}\right|+\left|z_{3}^{3}\right|\)

D. \(\left|z_{1}^{3}+z_{2}^{3}+z_{3}^{3}\right| \leq\left|z_{1}^{3}\right|+\left|z_{2}^{3}\right|+\left|z_{3}^{3}\right|\)

A. \(3 \sqrt{2}\)

B. \(5 \sqrt{3}\)

C. \(2 \sqrt{5}\)

D. \(5 \sqrt{6}\)

A. \(M=4 \sqrt{5}\)

B. \(M=9\)

C. \(M=\frac{10}{3}\)

D. \(M=1+\sqrt{13}\)

A. \(\frac{7}{2}\)

B. \(\frac{5}{2}\)

C. \(\frac{5}{4}\)

D. \(\frac{15}{4}\)

A. \(\sqrt{2}\)

B. 4

C. \(2\)

D. 1

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

A. \(z=5+5 i\)

B. \(z=2+i\)

C. \(z=2+2 i\)

D. \(z=4+3 i\)

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. 1

D. 2

A. \(\sqrt{5}+2\)

B. \(\sqrt{5}\)

C. \(\sqrt{5}-2\)

D. \(\sqrt{5}-1\)

A. 3

B. \(\frac{4}{3}\)

C. 4

D. \(4\sqrt2\)

A. \( \{-\sqrt{5} ; \sqrt{5}\}\)

B. \((-\sqrt{5} ; \sqrt{5})\)

C. \((-\infty ;-\sqrt{5}) \cup(\sqrt{5} ;+\infty)\)

D. \([-\sqrt{5} ; \sqrt{5}]\)

A. \(1+2 \sqrt{5}\)

B. \(6 \sqrt{5}\)

C. \(1-2 \sqrt{5}\)

D. \(2\sqrt{5}\)

A. \(2+\frac{7}{\sqrt{15}}\)

B. \(2+\sqrt{3}\)

C. \(4+\frac{14}{\sqrt{15}}\)

D. \(4+2 \sqrt{3}\)

A. \(|w|=2 \sqrt{314}\)

B. \(|w|=2 \sqrt{309}\)

C. \(|w|=\sqrt{1258}\)

D. \(|w|=2\sqrt{1258}\)

A. \(S=8\)

B. \(\begin{aligned} &S=2 \sqrt{21} \end{aligned}\)

C. \( S=2 \sqrt{21}-1\)

D. \(S=9\)

A. -2

B. 2

C. 9

D. 6

A. \(\frac{5 \sqrt{10}}{3}\)

B. \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)

C. \(\frac{2 \sqrt{10}}{3}\)

D. \(\sqrt{10}\)

A. \(\sqrt{13}+2\)

B. 4

C. 6

D. \(\sqrt{13}+1\)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5