Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} = z + 1$

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $\text { }|z| \geq 2 \text { . I }$. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$

Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|1+z|+2|1-z|$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ . Môđun của số phức $w=M+m i$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?$

Tập nghiệm của phương trình $(3-i) \cdot \bar{z}-5=0$ là

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Các nghiệm ${z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Trong C, phương trình $\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0$ có nghiệm là:  

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

Nghiệm của phương trình $3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i$ là

Cho các số phức ${z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i$

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4$ là

Cho số phức z và w thỏa mãn $z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=|z|+|w|$