Tập nghiệm của phương trình \((3-i) \cdot \bar{z}-5=0\) là

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Tính }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) là?

Cho \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\)

 là các số phức thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1\)

 Khẳng định nào dưới dây là sai?

Cho số phức z thỏa mãn: \(\left| z \right| = {m^2} + 2m + 5\), với m là tham số thực thuộc R.

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3-4i)z-2i là một đường tròn.

Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Cho phương trình \(3 x^{4}-2 x^{2}-1=0\) trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng: 

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|1+z|+2|1-z|\) bằng 

Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  \( P = z_1^{2016} + z_2^{2016}\)

Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là: 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng 

Số phức z thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là: