Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i) z=11-3 i$ . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức $z=x+y i$ thỏa mãn $z^{3}=18+26 i$

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+1-2 i=0$ là 

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Tính $S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Cho số phức thỏa mãn $|z-1+2 i|=3$ . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức $z-1+i$?

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4$ trong đó $\omega$ là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=|a+b+c|$

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=m^{2}+2 m+5$ , với m là tham số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3-4 i) z-2 i$ là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z(1+2 i)=-1+3 i$ có nghiệm là:

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$. Khi đó giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là?

Cho số phức z thoả mãn $(1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}$

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của phương trình $z^{2}+\sqrt{5}=0$ là: 

Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-\sqrt{3} z+1=0$. Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

Cho $z=1-i$.. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z :