Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-\sqrt{3} z+1=0$. Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

Gọi $z_1$là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}$.  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của $z_1$

Với mọi số ảo $z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}$ là:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=\sqrt{13}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}$.Tổng m+M bằng

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Cho số phức z thỏa mãn: $(3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i-(2+i)|=2$ là

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i) z=11-3 i$ . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$ . Khi đó, giá trị $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+3 i z+4=0$ có nghiệm là: 

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|$ bằng: 

Nghiệm của phương trình $(1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i$ là

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Phương trình $z^{6}-9 z^{3}+8=0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Tìm các căn bậc hai của -16 . 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?

Trong , phương trình $(z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0$ có nghiệm là

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ là?