Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+1)(i−ˉz)(z+1)(i−¯z) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 1414
B. 1
C. 1√21√2
D. 1212
-
Câu 2:
Phương trình: (z−i)2+4=0(z−i)2+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 3:
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: |z|−3ˉz=−11−6i+z|z|−3¯z=−11−6i+z . Tính môđun của số phức w=1+z−z2w=1+z−z2
A. √75√75
B. √147√147
C. √445√445
D. √5√5
-
Câu 4:
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: |z|−2ˉz=−7+3i+2|z|−2¯z=−7+3i+2 . Tính môđun của số phức: w=1−z+z2w=1−z+z2
A. √457√457
B.
C. √151√151
D. √3√3
-
Câu 5:
Phần thực của số phức thỏa mãn (1+i)2(2−i)z=8+i+(1+2i)z(1+i)2(2−i)z=8+i+(1+2i)z là:
A. 1
B. 2
C. -3
D. -1
-
Câu 6:
Biết số phức z thỏa phương trình z+1z=1z+1z=1. Giá trị của là: P=z2016+1z2016P=z2016+1z2016
A. 1
B. 2
C. 2016
D. 12√1412√14
-
Câu 7:
Phương trình bậc hai với các nghiệm z1=−13−5√53i;z2=−13+5√53iz1=−13−5√53i;z2=−13+5√53i là:
A. z2+11z+42=0z2+11z+42=0
B. z2−2z+42=0z2−2z+42=0
C. z2+3z+42=0z2+3z+42=0
D. 2z2+3z+42=02z2+3z+42=0
-
Câu 8:
Trong C, biết z1;z2 là nghiệm của phương trình 2z2−4z+11=0. Giá trị của biểu thức |z1|2+|z2|2 bằng
A. 12
B. -3
C. 11
D. -15
-
Câu 9:
Trong C, biết z1;z2 là nghiệm của phương trình z2−2z+5=0 . Giá trị của biểu thức (z1+z2)2bằng:
A. 1
B. -1
C. 12
D. -3
-
Câu 10:
Trong C, biết z1;z2 là nghiệm của phương trình z2−√3z+1=0. Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 12
B. 1
C. -34
D. -12
-
Câu 11:
Trong C, biết z1;z2 là nghiệm của phương trình z2−6z+34=0. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 21
B. 24
C. 15
D. 34
-
Câu 12:
Tìm số phức z biết |z|=√20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A. z1=1−2i;z2=−4−2i.
B. z1=−2i;z2=−4−2i.
C. z1=4+2i;z2=−4−2i.
D. z1=2−2i;z2=−4−2i.
-
Câu 13:
Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A. z1=1+3i;z2=−3−4i
B. z1=4+3i;z2=−3−4i
C. z1=4−3i;z2=−3−4i
D. z1=4−3i;z2=−3+4i
-
Câu 14:
Tìm số phức z , biết: (3−i)z−(2+5i)z=−10+3i
A. z=2−i
B. z=2+i
C. z=2−3i
D. z=2+3i
-
Câu 15:
Tìm số phức z , biết: (2−i)z−(5+3i)ˉz=−17+16i
A. z=3+4i
B. z=3−4i
C. z=3+i
D. z=3−i
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+(2+i)ˉz=3+5i . Phần thực và phần ảo của z là:
A. PPhần thực bằng 2 và phần ảo -3 .
B. Phần thực bằng -2 và phần ảo -3 .
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo -3 .
D. Phần thực bằng 0 và phần ảo -3 .
-
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z+3(1−i)ˉz=1−9i . Môđun của z bằng:
A. √11
B. √10
C. 5
D. √13
-
Câu 18:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z−iz=2+5i . Số phức z cần tìm là
A. z=1+4i
B. z=3+4i
C. z=3−i
D. z=3−4i
-
Câu 19:
Phương trình (z2+9)(z2−z+1)=0 có bao nhiêu nghiệm phức
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 20:
Tập nghiệm của phương trình: (z2+9)(z2−z+1)=0 là:
A. {±3;13±√3i2}
B. {12±√3i2}
C. {±3;12±√3i2}
D. {3;12±√3i2}
-
Câu 21:
Trong , phương trình (z−1)(z2+2z+5)=0 có nghiệm là
A. [z=−1+2iz=−1−2i. z=1
B. [z=−1+2iz=−1−2i.
C. [z=−1+iz=−1−2i. z=1
D. [z=−1+iz=−1−i.
-
Câu 22:
Cho số phức z=3+4i và ˉz là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và ˉz làm nghiệm là
A. 2z2−6z+25=0
B. z2−6z+25=0
C. 2z2−3z+25=0
D. z2−3z+25=0
-
Câu 23:
Cho phương trình z2+bz+c=0. Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng
A. b=-2; c=1
B. b=-2; c=0
C. b=-2; c=-1
D. b=-2; c=2
-
Câu 24:
Phương trình z2=|z|2+ˉz có mấy nghiệm phức?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 25:
Một nghiệm của phương trình z2+(1−3i)z−2(i+1)=0 là
A. z1=2+i;z2=−1+i
B. z1=2i;z2=−1+i
C. z1=1−2i;z2=−1+i
D. z1=1+2i;z2=−1+i
-
Câu 26:
Nghiệm của phương trình z2+2ˉz2=9+4i là
A. [z=2−iz=−2+i
B. [z=3−iz=−2+i
C. [z=2−iz=−3+2i
D. [z=2−3iz=−2+i
-
Câu 27:
Một nghiệm của phương trình ˉzz=35−4i5 với |z|=√5 là
A. [z=2−iz=−2−i
B. [z=2+iz=−2−i
C. [z=3+2iz=−2−i
D. [z=3+iz=−2−i
-
Câu 28:
Nghiệm của phương trình (1−i)z−(2+i)ˉz=−2−13i là
A. z=2+3i
B. z=2−3i
C. z=2−i
D. z=2+i
-
Câu 29:
Nghiệm của phương trình (1+3i)z−4ˉz=−9+11i là
A. z=2+3i
B. z=2−i
C. z=2+i
D. z=1+i
-
Câu 30:
Nghiệm của phương trình 3z−(4−i)ˉz=−3−13i là
A. z=1+i
B. z=1−2i
C. z=3+i
D. z=3−2i
-
Câu 31:
Nghiệm của phương trình 3z+4ˉz=21−4i là
A. z=3−i
B. z=3+i
C. z=3+2i
D. z=3+4i
-
Câu 32:
Nghiệm của phương trình 2z−3ˉz=−3−5i là
A. z=3−i
B. z=3+i
C. z=3+2i
D. z=−1−i
-
Câu 33:
Nghiệm của phương trình z2−3iz−4+6i=0 là
A. [z1=2+3iz2=−2+3i
B. [z1=±2z2=−2+3i
C. [z1=2+iz2=−2+3i
D. [z1=2z2=−2+3i
-
Câu 34:
Nghiệm của phương trình z2−z−1+3i=0 là
A. [z1=1z2=−1+i
B. [z1=2−iz2=−1+i
C. [z1=3−iz2=−1+i
D. [z1=2−√3iz2=−1+i
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình z2−(1−i)z+2+i=0 là
A. [z1=1−2iz2=i
B. [z1=1+2iz2=i
C. [z1=1−2iz2=1+i
D. [z1=−1−2iz2=i
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình z4−z2−2=0 là
A. [z=±1z=±√2
B. [z=−iz=±√2
C. [z=±iz=±√2
D. [z=1±iz=±√2
-
Câu 37:
Tập nghiệm của phương trình z4+2z2−3=0 là
A. {±1;±i√3}
B. {±i√3}
C. {1+2i;1−2i}
D. {±1;1−2i}
-
Câu 38:
Nghiệm của phương trình 3+4iz(1+i)=2i−1là
A. z=12−32i
B. z=−12+32i
C. z=−32+32i
D. z=−12−32i
-
Câu 39:
Nghiệm của phương trình 1+3iz=2+i
A. z=1+i
B. z=1−i
C. z=−2−i
D. z=−2+i
-
Câu 40:
Trong C, phương trình z2−2z+5=0 có nghiệm là z1,z2. Tính z41+z42
A. 1
B. -6
C. -14
D. 7
-
Câu 41:
Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i). Đáp số của bài toán là
A. [z=3+iz=1−2i.
B. [z=3+2iz=5−2i
C. [z=3−iz=1−2i.
D. [z=1+iz=2−3i
-
Câu 42:
Trong C, Phương trình z+1z=2i có nghiệm là
A. z=(1±√2)i
B. z=(1+√2)i
C. z=√2i
D. z=1
-
Câu 43:
Giải phương trình sau: z4−3i=3+5i
A. z=27+11i
B. z=27−11i
C. z=12+11i
D. z=−9+11i
-
Câu 44:
Tìm số phức z thỏa mãn (1+3i)z−(2+5i)=(2+i)z
A. 85−95i
B. 85+95i
C. −15−95i
D. −85−95i
-
Câu 45:
Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1+3i)z−(2+5i)=(2+i)z
A. ˉz=85−95i
B. ˉz=85+95i
C. ˉz=35−95i
D. ˉz=35+95i
-
Câu 46:
Tìm số phức z thoả mãn (3−2i)z+(4+5i)=7+3i
A. z=1+i
B. z=1−i
C. z=2+i
D. z=1
-
Câu 47:
Cho hai số phức z1=(1−i)(2i−3),z2=(−i−1)(3+2i) lựa chọn phương án đúng
A. z1z2∈R
B. z1⋅z2∈R
C. z1¯z2∈R
D. z1−z2∈R
-
Câu 48:
Trong C, Phần ảo của số phức z thỏa (2+3i)z=z−1 là
A. 310
B. −310
C. 310i
D. −310i
-
Câu 49:
Trong C, nghiệm của hương trình (2+3i)z=z−1 có phần thực là
A. 110
B. −710
C. −110
D. 710
-
Câu 50:
Trong C, Phương trình (2+3i)z=z−1 có nghiệm là
A. 110+310i
B. −110+310i
C. −710+310i
D. 710+310i
