Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+3=0\) trên tập số phức là? 

Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Nghiệm của phương trình \(z^{2}-(1-i) z+2+i=0\) là

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|+|z+i|=4\) là 

Trong \(\mathbb{C}\), Phần ảo của số phức z thỏa \((2+3 i) z=z-1\) là

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần ảo là:

Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) và z4 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-5 z^{2}-36=0.\) Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Cho hai số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}+2-3 i\right|=2 \text { và }\left|\bar{z}_{2}-1-2 i\right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng?

Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Với mọi số ảo \(z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}\) là:

Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:

Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(z^{3}=18+26 i\)

Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?

Cho các số phức z thỏa mãn\(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Phương trình \(z^{2}+a z+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2 i\) . Tổng 2 số a và b bằng