Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46$ . Tính tổng $M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Cho số phức $z=\frac{-m+i}{1-m(m-2 i)}, m \in\mathbb{R}$ . Tìm môđun lớn nhất của z

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Tìm số phức z biết $|z|=\sqrt {20}$ và phần thực gấp đôi phần ảo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2$

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 3 = 0. Modul của z₁³.z₂⁴  bằng:

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $|z|+z=2+4 i$ có nghiệm là: 

Gọi $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0$ . Tính $T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)$

Cho số phức  z  thỏa mãn $|iz - 2i | = |1- 2i |$ . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Gọi $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+4=0$ . Khi đó $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ có giá trị là 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}$.

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng 

Giải phương trình $z^{2}-2 z+7=0$ trên tập số phức ta được nghiệm là :

Trong C, phương trình $z^{4}-6 z^{2}+25=0$ có nghiệm là: 

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $z^{4}-1=0$ trên tập số phức là bao nhiêu ?

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} = z + 1$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(i z)(\bar{z}-2+3 i)=0$ có nghiệm là: