Trong C, phương trình $z^{4}-6 z^{2}+25=0$ có nghiệm là: 

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ . 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Nghiệm của phương trình $3 z+4 \bar{z}=21-4 i$ là

Gọi $\begin{equation} z_{1}, z_{2},=_{3} \end{equation}$ là ba nghiệm của phương trình $\begin{equation} z^{3}-1=0 \end{equation}$ . Tính $\begin{equation} S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^{2}}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1-i|$ là 

Cho số phức $z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }$ Tính $S=a+b \text { . }$

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+13=0,$ với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn $2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|$ , phần thực nhỏ nhất của z là 

Biết số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$có mô đun nhỏ nhất. Tính $M=a^{2}+b^{2}$

Nghiệm của phương trình $z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i$ là

Phần thực của số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là

Cho số phức z thỏa mãn: $(3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

Trong C, phương trình $z^{2}-z+1=0$ có nghiệm là: 

Kí hiệu $z_0$ là số phức có phần ảo âm của phương trình $9 z^{2}+6 z+37=0$ . Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức $w=i z_{0}$

Với mọi số ảo $z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}$ là:

Kí hiệu $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ là các nghiệm của phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của $\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}$ . Tính $\cos \widehat{A O B}$

Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Trong C, căn bậc hai của -121 là: