Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

Cho phương trình z² - 2z + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(z^{4}-1=0\) trên tập số phức là bao nhiêu ?

Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

Cho z₁, z₂ là hai số phức thỏa mãn z² - 4z + 5 = 0  Tính giá trị biểu thức \( P = {\left( {{z_1} - 1} \right)^{2017}} + {\left( {{z_2} - 1} \right)^{2017}}\)

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i và 2w - 1 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tính tổng S = a + b.

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²−3z+4 = 0

Tính \(w = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i{z_1}{z_2}\)

Nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-2=0\) là

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa \(1 \leq|z+1-i| \leq 2\) là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Tìm số phức z sao cho \(|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất 

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}+2 z_{2}\right|\) bằng 

Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Giá trị của là: \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\)

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

Trên tập hợp số phức, phương trình \(z^{2}+7 z+15=0\) có hai nghiệm \(z_1,z_2\). Giá trị biểu thức \(z_{1}+z_{2}+z_{1} z_{2}\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

Trong C, căn bậc hai của -121 là: 

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?