Nghiệm của phương trình $3 z+4 \bar{z}=21-4 i$ là

Cho các số phức z thỏa mãn$|z|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=3-2 i+(2-i) z$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(i z)(\bar{z}-2+3 i)=0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần ảo là:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(2-i) \bar{z}-4=0$ có nghiệm là:

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Cho các số phức ${z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i$

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0 . Tính $P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $|z|+z=2+4 i$ có nghiệm là: 

Biết $z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})$ trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}$ bằng?

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Tìm số phức z biết $|z|=\sqrt {20}$ và phần thực gấp đôi phần ảo

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4 i) z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^4-16=0$.

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}$

Phần thực của số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là