Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Gọi$z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Khi đó phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$
là: 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $2 x^{2}+x+1=0$= có nghiệm là: 

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$. Tính tổng

Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng:

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}$

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|3 i z+2 w|$ bằng :

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính $S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|$

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $2{z^2} + 6z + 5 = 0$ trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức ${z_1} + 3{z_2}$ lần lượt là 

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|-|z_2|-|z_3|$.

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0 .$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn: $\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}$ . Tìm mô đun số phức $\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}$ .

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)$?

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

Nghiệm của phương trình $(1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i$ là

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46$ . Tính tổng $M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Phần thực của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Cho phương trình bậc hai Az²+ Bz + C = 0 (A # 0). Biệt thức $\Delta$của phương trình được tính bởi:

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là: