Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0 . Tính $P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$

Cho số phức z thỏa mãn: $|z-2-2 i|=1$. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+6=0$. Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|$

Cho số phức$z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i$. Cặp số (x;y) là? 

Phương trình $(2+i) z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{C})$ có hai nghiệm là $3+i \text { và } 1-2 i$ . Khi đó a = ? 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)$?

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{3}+1=0$ có nghiệm là: 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức $w = 4 - z_1^2 + z_2^2$ bằng

Giải phương trình sau: $\frac{z}{4-3 i}=3+5 i$

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ là

Nghiệm của phương trình $z^{2}-z-1+3 i=0$ là

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(2-i) \bar{z}-4=0$ có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i$ . Môđun của z bằng:

Tìm số phức z sao cho $|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất 

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $i z+2-i=0$ có nghiệm là: