Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

Tìm các căn bậc hai của -16 . 

Cho z1 , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+3 z+7=0 . \text { Tính } P=z_{1} z_{2}\left(z_{1}+z_{2}\right)\)?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Tìm số phức z biết rằng  \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\)

Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+1-2 i=0\) là 

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{7-4 i}{z_{1}}\) trên mặt phẳng phức? 

Số phức z thỏa mãn \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: 

Phương trình \(z^{6}-9 z^{3}+8=0\) có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Cho số phức\(z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i\). Cặp số (x;y) là? 

\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13 = 0 trong đó z1z1 là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức ω = z₁ + 2z₂

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính \( S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|\)

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1-i|=1\), số phức w thỏa mãn \(|\bar{w}-2-3 i|=2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|z-w|\) bằng