Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46\) . Tính tổng \(M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2020}}{z_0}\)?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z i-(2+i)|=2\) là

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

Cho số phức  z  thỏa \(|z -1+ i | = 2\) . Chọn phát biểu đúng

Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }\) Tính \(S=a+b \text { . }\)

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\) . Tổng a + b là 

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \text { . Tính } T=\left|z_{1}^{2018}\right|+\left|z_{2}^{2018}\right|\)

Cho số phức thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(z-1+i\)?

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\)và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\). Tính tổng

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\)?

Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình \({\frac{{7 + i}}{{{{(2i\; - 1)}^3}}} = \frac{{3 + i}}{{\;2z + 1}}}\)