Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4$ trong đó $\omega$ là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=|a+b+c|$

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|$

Với mọi số ảo $z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}$ là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện $|z -1+ 2i| = 4$là:

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-6 z+13=0$. Tìm số phức $\mathrm{w}=z_{0}+\frac{6}{z_{0}+i}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2$

Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ nhận $z=2 \text { và } z=1+i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a-b+c$ là: 

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Nghiệm của phương trình $\frac{1+3 i}{z}=2+i$

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^4 + z_2^4$ bằng:

Phương trình bậc hai với các nghiệm $\mathrm{z}_{1}=\frac{-1}{3}-\frac{5 \sqrt{5}}{3} \mathrm{i} ; z_{2}=\frac{-1}{3}+\frac{5 \sqrt{5}}{3} i$ là:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|$ là:

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0$.

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và $w=\frac{z}{2+z^{2}}$ là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1-i|$ là 

Cho số phức thỏa mãn $5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z-2+3 i| ?$

Phương trình $z^{6}-9 z^{3}+8=0$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

Cho $b,c\in R$ và phương trình $z^2+bz+c=0$ có một nghiệm là $z_1=2-i$2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức $w=bz_1+cz_2$

Phương trình ${z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0$ có tập nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$