Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ nhận $z=2 \text { và } z=1+i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a-b+c$ là: 

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn $\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4$ là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2$

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Phần thực của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}$ trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức ${z_1} + 3{z_2}$  là:

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: ${z^2} + 2z + 10 = 0$

Tính giá trị của biểu thức $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho số phức $z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }$ Tính $S=a+b \text { . }$

Cho số phức z thỏa mãn: $|z-2-2 i|=1$. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Cho các số phức $z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i$ . Tập giá trị tham số m để số phức z₃  có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+z^{2}-6=0$. Tính $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4$ trong đó $\omega$ là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=|a+b+c|$

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|$

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z+3 i|=|z+2-i|$ . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Trong C , Cho phương trình $7z^2+3z+2=0$ có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Tìm số phức z sao cho $|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất 

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .$