Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Trên C, phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là:

Phương trình ${z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0$ có tập nghiệm là:

Biết $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$. Khi đó giá trị của  $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là?

Biết $z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})$ trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}$ bằng?

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Hai giá trị $x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i$ là hai nghiệm của phương trình:

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Cho $z=1-i$.. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(1-i) \bar{z}-4=0$ có nghiệm là:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: $|z|-2 \bar{z}=-7+3 i+2$ . Tính môđun của số phức: $w=1-z+z^{2}$

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức $z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0$ là:

Phần ảo của số phức z thỏa $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$ là:

Khai căn bậc hai số phức $z=-3+4 i$4 có kết quả: 

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với $(3-2 i) w=i z+2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|$ là:

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .$

Một nghiệm của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0$ là

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}$.