Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=3\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với \((3-2 i) w=i z+2\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0 .\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\) bằng 

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức thỏa điều kiện \(\left|z^{2}+4\right|=|z(z+2 i)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z+i| \) bằng ? 

Cho phương trình bậc hai Az²+ Bz + C = 0 (A # 0). Biệt thức \(\Delta\)của phương trình được tính bởi:

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Tính \(S=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Tìm các căn bậc hai của -16 . 

Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình \(z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Cho số phức z thỏa mãn \(((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10\). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng \(S=M+m\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

Biết z₁ và z² là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Khi đó giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) là

Giả sử z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0\) . Giá trị của \(A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2} \) bằng

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\)

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần thực là 

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{3}+4 z=0\) . Khi đó 

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)