Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với $(3-2 i) w=i z+2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z+(2+i) \bar{z}=3+5 i$ . Phần thực và phần ảo của z là:

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Nghiệm của phương trình ${(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0$ là:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4$ là

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4}-16=0$?

Tập nghiệm của phương trình: $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ là:

Biết phương trình $x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ (a,b,c,d thuộc R) nhận $z_1 = - 1 + i ;z_2 = 1 + \sqrt 2 i$ là nghiệm. Tính a + b + c + d .

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1$ . Giá trị của $P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)$ là?

Trong C, phương trình $\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0$ có nghiệm là:  

Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ nhận $z=2 \text { và } z=1+i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a-b+c$ là: 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+\sqrt{3} z+7=0$ . Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị
là: 

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Giải phương trình sau đây : $\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z₂+1 = 0 (trong đó số phức z1z1 có phần ảo âm). Tính z₁+3z₂.