Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Cho số phức  z  thỏa mãn $|iz - 2i | = |1- 2i |$ . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Giả sử ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là 

Tìm số phức z , biết: $(2-i) z-(5+3 i) \bar{z}=-17+16 i$

Trong tập các số phức, cho phương trình ${z^2} – 6z + m = 0,m \in R\,\,(1)$. Gọi ${m_0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn ${z_1}\overline {{z_1}} = {z_2}\overline {{z_2}}$. Hỏi trong khoảng $\left( {0;20} \right)$ có bao nhiêu giá trị ${m_0} \in {\rm N}$?

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Xét các số phức $z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})$. Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức $\frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng?

Phương trình sau có mấy nghiệm thực $z^{2}+2 z+2=0$?

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}+2 z_{2}\right|$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $2 x^{2}+x+1=0$= có nghiệm là: 

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện $|z -1+ 2i| = 4$là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Trong C, phương trình $z^{4}-1=0$ có nghiệm là: 

Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn $|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|$ , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính $R=\sqrt{5}$