Cho số phức  z  thỏa mãn \(|iz - 2i | = |1- 2i |\) . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức  \(\overline z\)  thỏa điều kiện \(|z +1+ 2i|= 1\) nằm trên đường tròn có tâm là:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{4}+4=0\) có nghiệm là: 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\)

Giả sử \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện \(z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m\) . Tìm số phần tử của S . 

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết \((1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .\)

Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)

Phương trình sau có mấy nghiệm thực \(z^{2}+2 z+2=0\)?

Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z+\frac{1}{z}\right|=4\) . Tính giá trị lớn nhất của |z|?

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Trong C, phương trình \(z^{4}-1=0\) có nghiệm là: 

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

 Giá trị của biểu  thức \({\rm{T}} = {\left| {{{\rm{z}}_1}} \right|^2} + {\left| {{{\rm{z}}_2}} \right|^2}\) bằng

Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3-6 i|=\sqrt{5}\)\(\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }\)

Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là