Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình ${z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0$, trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=|z_1|$ . 

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|i z-1+2 i|=4$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1 \mid=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i \sqrt{3}) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Căn bậc hai của số phức $4+6 \sqrt{5} i$ là?

Giải phương trình sau: $\frac{z}{4-3 i}=3+5 i$

Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|$ bằng: 

Trong $\mathbb{C}$ ,nghiệm của phương trình $z^{3}-8=0$

Căn bậc hai của số phức khác (0 ) là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-i|=1$, số phức w thỏa mãn $|\bar{w}-2-3 i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z-w|$ bằng

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z-i|+|z+i|=4$ là 

Giả sử ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m n , để phương trình $z^{4}+m z^{2}+n=0$ không có nghiệm thực. 

Biết số phức z thỏa phương trình $z+\frac{1}{z}=1$. Giá trị của là: $P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}$

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i$ là:

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$. Tính tổng

$\text { Tính tổng } L=C_{2016}^{0}-C_{2016}^{2}+C_{2016}^{4}-C_{2016}^{6}+\ldots-C_{2016}^{2014}+C_{2016}^{2016}$

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng