Giả sử ${z_1},{z_2} \in \mathbb{C}$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Trong các số phức z thỏa mãn $|z-2-4 i|=|z-2 i|$ . Số phức z có môđun nhỏ nhất là

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|z+3 i|=|z+2-i|$ . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Gọi $z_1$là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $\begin{equation}z^{2}-4 z+20=0\end{equation}$.  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của $z_1$

Tìm số phức z sao cho $|z-(3+4 i)|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất 

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$ . Giá trị của a + b bằng 

Phương trình z²−2z + 3 = 0có các nghiệm là

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+13=0,$ với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn $2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|$ , phần thực nhỏ nhất của z là 

Cho các số phức z thỏa mãn $\left| {z - i} \right| = 5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w=iz+1−i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-i|=1$, số phức w thỏa mãn $|\bar{w}-2-3 i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z-w|$ bằng

Số nghiệm thực của phương trình (z² + 1)(z² - i) = 0 là 

Biết số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$có mô đun nhỏ nhất. Tính $M=a^{2}+b^{2}$

Gọi $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{3}+3 z^{2}-3 z+3=0$ . Tính $T=\left(z_{1}^{2}+2 z_{1}+2\right)\left(z_{2}^{2}+2 z_{2}+2\right)\left(z_{3}^{2}+2 z_{3}+2\right)\left(z_{4}^{2}+2 z_{4}+2\right)$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện $|z -1+ 2i| = 4$là:

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}-2(1+i) z^{2}+(9+4 i) z-18 i=0$ , trong đó z₁ là
nghiệm có phần ảo âm. Tính $M=\left|z_{1}\right|$?

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng $4 – i$ và tích của chúng bằng $5(1 – i)$