Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\) . Tổng a + b là 

Trong C, phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) có nghiệm là \(z_1, z_2\). Tính \(z_1^4+z_2^4\)

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|i z-1+2 i|=4\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó

Nghiệm của phương trình \((1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i\) là

Cho số phức z thỏa mãn \((z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(w=2 \bar{z}-2+3 i\) là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Trong C, phương trình \(x^{3}+1=0\) có nghiệm là 

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1+i) z=11-3 i\) . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

Trên tập hợp số phức, phương trình \(z^{2}+7 z+15=0\) có hai nghiệm \(z_1,z_2\). Giá trị biểu thức \(z_{1}+z_{2}+z_{1} z_{2}\) là:

Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}+2 z_{2}\right|\) bằng 

Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong C, phương trình \(\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0\) có nghiệm là:  

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

 Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

Các nghiệm \( {z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Phương trình sau có mấy nghiệm thực \(z^{2}+2 z+2=0\)?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là