Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).

Tập nghiệm của phương trình: \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) là:

Trong trường số phức phương trình \(z^{3}+1=0\) có mấy nghiệm? 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Gọi z₁ ,z₂ là các nghiệm của phương trình:  \( z + \frac{1}{z} = - 1\) Giá trị của \(P = {z_1}^3 + {z_2}^3\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|\) là:

Trong \(\mathbb{C}\) ,nghiệm của phương trình \(z^{3}-8=0\)

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo

Cho số phức z thỏa mãn \(11 z^{2018}+10 i z^{2017}+10 i z-11=0\) Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho số phức  z  thỏa \(|z -1+ i | = 2\) . Chọn phát biểu đúng

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z+3(1-i) \bar{z}=1-9 i\) . Môđun của z bằng:

Xét các số phức \(z, w \text { thỏa }|z-3 \sqrt{2}|=\sqrt{2} \text { và }|w-4 \sqrt{2} i|=2 \sqrt{2} \text { . Biết }|z-w|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
\(z=z_{0} \text { và } w=w_{0}.\) Giá trị của \(\left|3 z_{0}-w_{0}\right|\) bằng:

Căn bậc hai của số phức \(4+6 \sqrt{5} i\) là?

Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

Cho số phức \(z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}\) và thỏa mãn \(\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3\). Tìm phần thực của số phức z.