Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}$

Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $( \bar z )$ làm nghiệm với mọi a,b là:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: $|z|-3 \bar{z}=-11-6 i+z$ . Tính môđun của số phức $\mathrm{w}=1+z-z^{2}$

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?$

Giải phương trình sau: $\frac{z}{4-3 i}=3+5 i$

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w với $(3-2 i) w=i z+2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó 

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{2}-77=0$ Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{-2-3 i}{3-2 i} z+1\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của môđun số phức z là 

Gọi $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng $T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}$

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $\text { }|z| \geq 2 \text { . I }$. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^3 + z_2^3$ bằng

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^2 + z_2^2$ bằng

Phương trình sau có mấy nghiệm thực $z^{2}+2 z+2=0$?

Trong C, phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ có nghiệm là $z_1, z_2$. Tính $z_1^4+z_2^4$

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$

Cho số phức z thỏa mãn $z^{3}+4 z=0$ . Khi đó 

Căn bậc hai của số phức $4+6 \sqrt{5} i$ là?

Cho phương trình z² - 2z + 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là