Cho số phức z thỏa mãn $|z-1|=|z-i|$ . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức $\mathrm{w}=2 z+2-i$

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

$\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }$

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}$ trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức ${z_1} + 3{z_2}$  là:

Cho số phức $z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn điều kiện } z+2 \bar{z}=2-4 i$ . Tính P=3x+y.

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Cho số phức  z  thỏa $|z -1+ i | = 2$ . Chọn phát biểu đúng

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Nghiệm của phương trình ${x^3} - 8 = 0$ trên tập số phức là:

Biết số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$có mô đun nhỏ nhất. Tính $M=a^{2}+b^{2}$

Cho các số phức $z_1\ne0;z_2\ne 0$ thỏa mãn điều kiện $\begin{array}{l} \frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} \end{array}$Tính giá trị của biểu thức  $P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|1+z|+2|1-z|$ bằng 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-i|=1$, số phức w thỏa mãn $|\bar{w}-2-3 i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z-w|$ bằng

Cho số phức z thoả mãn $(1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}$

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+4 z^{2}-77=0$ Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?$

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ là?

Nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-2=0$ là

Tập nghiệm của phương trình: $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ là: