Nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-2=0$ là

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa $|z - 2 + i| = 2 .$

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z|=|\bar{z}-3+4 i|$

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Giải phương trình: ${(z - i)^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Biết số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $|z-2-4 i|=|z-2 i|$có mô đun nhỏ nhất. Tính $M=a^{2}+b^{2}$

Cho số phức  z  thỏa mãn $|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2$. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức  w  là
đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

Cho phương trình $z^{2}+b z+c=0$. Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: $|z|-3 \bar{z}=-11-6 i+z$ . Tính môđun của số phức $\mathrm{w}=1+z-z^{2}$

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần ảo là:

Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0 \text { . }$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình: $z^{4}-2 z^{2}-3=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4$ là

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{4}+4=0$ có nghiệm là: 

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Tìm các căn bậc hai của -16 . 

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-6=0$ . Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right| .$

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Cho số phức thỏa mãn $5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|$ . Tìm giá trị lớn nhất M của $|z-2+3 i| ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46$ . Tính tổng $M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$