Giải phương trình: ${(z - i)^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Cho số phức z thỏa mãn: $|z-2-2 i|=1$. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là

Cho số phức thỏa mãn $z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i$. Tìm môđun của $w=z^2-z$

Cho số phức $z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}$ . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2 y .$ . Tính tỉ số $\frac{M}{m}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Cho hai số thực x , y thỏa mãn $2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .$ . Khi đó giá trị của $x^{2}-3 x y-y$ bằng 

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5i | = 6$là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Gọi $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+6=0$. Trong đó z₁ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M=\left|z_{1}\right|+\left|3 z_{1}-z_{2}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10$. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng $S=M+m$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {\overline z  + 3 - 2i} \right| = 4$ là

Cho số phức $z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}$ và thỏa mãn $\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3$. Tìm phần thực của số phức z. 

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh ${z^2} - z + 1 = 0$ là

Trong $\mathbb{C}$, nghiệm của hương trình $(2+3 i) z=z-1$ có phần thực là

Căn bậc hai của số phức khác (0 ) là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$