Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

Tập hợp nghiệm của phương trình \(i . z+2017-i=0\) là:

Xét các số phức  z  thỏa điều kiện \(|z - 3+ 2i| = 5\) . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
là?

Cho số phức z thỏa mãn: \((1+2 z)(3+4 i)+5+6 i=0\) . Tìm số phức w=1+z

Biết rằng số phức \(z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn đồng thời \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

Phương trình \(z^{3}=8\) có bao nhiêu nghiệm phức. 

Tìm số phức z biết rằng  \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\)

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: 2z² + 4z + 3 = 0. Giá trị của biểu thức \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)

Một nghiệm của phương trình \(\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}\) là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i \)  là hình tròn có diện tích S bằng:

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+13=0, \) với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn \(2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|\) , phần thực nhỏ nhất của z là 

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\;\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là z = -2+i. Tính a+b

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là. 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun lớn nhất \(|w|_{\max }\) của số phức \(w=\frac{1}{z}\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}\)

Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

Cho hai số phức \(z_{1}=(1-i)(2 i-3), z_{2}=(-i-1)(3+2 i)\) lựa chọn phương án đúng

Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Giá trị của là: \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\)