Trong $\mathbb{C}$, phương trình $\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i$có nghiệm là:

Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

Cho số phức thỏa mãn $z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i$. Tìm môđun của $w=z^2-z$

Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ . Nếu $z=1+i \text { và } z=2$ là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng. 

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Phương trình $x^{4}+2 x^{2}-24 x+72=0$ trên tập số phức có các nghiệm là: 

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Giá trị của $\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 9z² + 6z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\left| {{z_1}} \right|}} + \frac{1}{{\left| {{z_2}} \right|}}$

Tìm căn bậc 2 của 7-24i

Gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{z_1}^2}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}^2}}{{{z_1}}}$

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn $|2 z-1|=|\bar{z}+1+i|$ , đồng thời điểm biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm I (1;1) , bán kính $R=\sqrt{5}$

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: $(1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z$

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 2 = 0. Tính giá trị biểu thức  $P = z_1^{2016} + z_2^{2016}$