Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=\) có ba nghiệm phức lần lượt là \(z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4\) trong đó \(\omega\) là một số phức nào đó. Tính giá trị của \(P=|a+b+c|\)

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w + i và 2w - 1 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tính tổng S = a + b.

Cho số phức thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z| \text { l }\) lần lượt là 

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Một nghiệm của phương trình \(\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}\) là

Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) . Môđun của số phức \(w=M+m i\) bằng 

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{7-4 i}{z_{1}}\) trên mặt phẳng phức? 

Cho phương trình \(z^{2}-m z+2 m-1=0\) trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(z_{1}, z_{2}\) thỏa mãn \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10\) là: 

Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((1-i) \bar{z}-4=0 \) có nghiệm là:

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|\) Tính giá trị của M . m .

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\) . Tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\) bằng ?

Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

Tập nghiệm của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-8=0\) là. 

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 5 = 0.  Tìm phần thực a của số phức  \( w = z_1^2 + z_2^2\)

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị