Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện $z \bar{z}=1 \text { và }|z-\sqrt{3}+i|=m$ . Tìm số phần tử của S . 

Nghiệm của phương trình ${x^3} - 8 = 0$ trên tập số phức là:

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ là?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu
thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1|=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của $\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|$

Một nghiệm của phương trình $\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}$ là

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|$ Tính giá trị của M . m .

Biết phương trình $x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ (a,b,c,d thuộc R) nhận $z_1 = - 1 + i ;z_2 = 1 + \sqrt 2 i$ là nghiệm. Tính a + b + c + d .

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Nghiệm của phương trình $3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x$ là:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $i z+2-i=0$ có nghiệm là:

Xét các số phức  z  thỏa điều kiện $|z - 3+ 2i| = 5$ . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
là?

Cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=0$ . Nếu $z=1+i \text { và } z=2$ là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng. 

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn $|\bar{z}-4+3 i|=2$ là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$