Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|-|z_2|-|z_3|\).

Các nghiệm \( {z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Một nghiệm của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(i+1)=0\) là

Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+1-2 i=0\) là 

Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa \(|z|=|\bar{z}-3+4 i|\)

Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) nhận \(z=2 \text { và } z=1+i\) làm các nghiệm của phương trình. Khi đó \(a-b+c\) là: 

Tập nghiệm trong C của phương trình z³ + z² + z + 1 = 0 là:

Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Giá trị của là: \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức \(z: 4 z^{2}+8|z|^{2}-3=0\) là:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).

Phương trình \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) có bao nhiêu nghiệm phức 

Nghiệm của phương trình \({(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0\) là:

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai \(z^{2}+m z+i=0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
 

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn \(|iz -1+ 2i | = 4\)  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {i^{2020}}{z_0}\)?