Cho số phức z thỏa mãn: \((1+2 z)(3+4 i)+5+6 i=0\) . Tìm số phức w=1+z

Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

Khai căn bậc hai số phức \(z=-3+4 i\)4 có kết quả: 

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i\) là:

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:

Gọi \(=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}\), là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\).Tổng \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\) bằng. 

Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi \(z_1;z_2\), là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-3 z+2=0\) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(|z| \leq 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|\) bằng: 

Phần thực của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

Trong C, căn bậc hai của -121 là: 

Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?

Cho số phức thỏa mãn \(|z-4|+|z+4|=10\) . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(|z| \text { l }\) lần lượt là 

Trong \(\mathbb{C}\), biết \(z_1;z_2\) là nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \((z_1+z_2)^2\)bằng:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(|3 i z+2 w|\) bằng :

Cho số phức  z  có \(|z | = 4\) . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức \(w = \overline z + 3i\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Trong \(\mathbb{C}\), Phần ảo của số phức z thỏa \((2+3 i) z=z-1\) là

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?