Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Cho số phức z và w thỏa mãn \(z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=|z|+|w|\)

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5 (1-i).  Đáp số của bài toán là

Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Trong C, phương trình \(x^{3}+1=0\) có nghiệm là 

Tìm các căn bậc hai của -16 . 

Cho các số phức \(z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i\) . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d: x-2 y+1=0\) và môđun số phức \(w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {z + 1} \right)\left( {i - \bar z} \right)\) là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3-4 i|=1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z|\)

Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Cho hai số phức u , v thỏa mãn \(3|u-6 i|+3|u-1-3 i|=5 \sqrt{10},|v-1+2 i|=|\bar{v}+i|\) . Giá trị nhỏ nhất
của |u-v| là: 

Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) nhận \(z=2 \text { và } z=1+i\) làm các nghiệm của phương trình. Khi đó \(a-b+c\) là: 

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(|z|+z=2+4 i\) có nghiệm là: 

Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(|3 i z+2 w|\) bằng :

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \text { . }\) Tính \(S=a+b \text { . }\)

Trong C , Cho phương trình \(7z^2+3z+2=0\) có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .\) . Khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng