Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 2z + 10 = 0$

 Giá trị của biểu  thức ${\rm{T}} = {\left| {{{\rm{z}}_1}} \right|^2} + {\left| {{{\rm{z}}_2}} \right|^2}$ bằng

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ là

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-1 \mid=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i \sqrt{3}) z+2$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z|=|\bar{z}-3+4 i|$

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .$

Căn bậc hai của số a =  - 3 là:

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $\text { }|z| \geq 2 \text { . I }$. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|$

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Cho các số phức ${z_1} = 3 + 2i,\;{z_2} = 3 - 2i$

Phương trình bậc hai có hai nghiệm z₁ và z₂ là:

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\;\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là z = -2+i. Tính a+b

Cho z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + 2iz + i = 0. Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa $1 \leq|z+1-i| \leq 2$ là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa $|z| \geq 2$ . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i$ . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó

Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$là hình tròn có diện tích

Gọi x, y là hai số thực thỏa $3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i$ . Khi đó 2x-y bằng

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4}-16=0$?