ADMICRO
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−3+4i|≤2|z−3+4i|≤2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z+1−ilà hình tròn có diện tích
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiw=2z+1−i⇒z=w−1+i2|z−3+4i|≤2⇔|w−1+i2−3+4i|≤2⇔|w−1+i−6+8i|≤4⇔|w−7+9i|≤4(1)
Giả sử w=x+yi(x,y∈R) khi đó (1)⇔(x−7)2+(y+9)2≤16
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I(7 ;-9) , bán kính r = 4.
Vậy diện tích cần tìm là S=π⋅42=16π
ZUNIA9
AANETWORK