Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Cho $z=1-i$.. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z : 

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0$.

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}+2 z_{2}\right|$ bằng 

Gọi $z_1;z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+4=0$. Tính $w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{4}+4=0$ có nghiệm là: 

Trong $\mathbb{C}$, Phương trình $z+\frac{1}{z}=2 i$ có nghiệm là

Biết z₁ và z² là hai nghiệm của phương trình $2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0$. Khi đó giá trị của $z_1^2 + z_2^2$ là

Trong C, phương trình $z^{4}-1=0$ có nghiệm là: 

Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-3+4 i| \leq 2$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=2 z+1-i$  là hình tròn có diện tích S bằng:

Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$ . Khi đó, giá trị $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện$|z|=3$. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w=3-2 i+(2-i) z$ là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Nghiệm của phương trình ${x^3} + 8 = 0$ trên tập số phức là:

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu
thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z² + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ . Môđun của số phức $w=M+m i$ bằng 

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(2-i) \bar{z}-4=0$ có nghiệm là:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=\sqrt{13}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-3 i|^{2}$.Tổng m+M bằng

Nghiệm của phương trình $\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1$là