Trong $\mathbb{C}$, Phương trình $z+\frac{1}{z}=2 i$ có nghiệm là

 

Gọi $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+2=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng 

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+6 z+13=0$ trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Nghiệm của phương trình $2 z-3 \bar{z}=-3-5 i$ là

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Cho các số phức z thỏa mãn $|z|=4$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4 i) z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

Biết rằng phương trình z² + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z₁ = 1 + 2i . Khi đó:

Trong C, phương trình $\left(z^{2}+i\right)\left(z^{2}-2 i z-1\right)=0$ có nghiệm là:  

Kí hiệu $z_{1} ; z_{2} ; z_{3} \text { là }$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3}+2 z^{2}+z-4=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\begin{equation} T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right| \end{equation}$

Nghiệm của phương trình $(4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z$ có phần ảo là:

Phương trình $z^{3}=8$ có bao nhiêu nghiệm phức. 

Tìm nghiệm phức của phương trình: $x^{2}+2 x+2=0 \text { . }$

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức $w = 4 - z_1^2 + z_2^2$ bằng

Nghiệm của phương trình $z^{2}-3 i z-4+6 i=0$ là

Trong C , Cho phương trình $7z^2+3z+2=0$ có 2 nghiệm z và z'. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai $z^{2}+m z+i=0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
 

Trong C, nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+1-2 i=0$ là 

Phương trình $z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $z=1+2 i$ . Tổng 2 số a và b bằng