Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega=z_{1}+2 z_{2}\)

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z+2-3 i|=|\bar{z}+1-2 i|\) , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn: \((3+2 i) z+(2-i)^{2}=4+i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \((i z)(\bar{z}-2+3 i)=0\) có nghiệm là:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² + 2z + 5 = 0. Tính \( \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| \)

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} = z + 1\)

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

Gọi\(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Khi đó phần thực của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
là: 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm

Cho các số phức \(z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i\) . Tập giá trị tham số m để số phức z₃  có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0 . \text { T }\) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \(\frac{7-4 i}{z_{1}}\) trên mặt phẳng phức? 

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{4}{z+1}=1-i\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(z^{2}+m z-6 i=0\) . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng \(m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})\). Giá trị a+2b là 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2 z-i z=2+5 i\) . Số phức z cần tìm là

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-3+4 i| \leq 2\). Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=2 z+1-i\)là hình tròn có diện tích