\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là: }\)

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)

Trong tập các số phức, cho phương trình \({z^2} – 6z + m = 0,m \in R\,\,(1)\). Gọi \({m_0}\) là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \({z_1}\overline {{z_1}} = {z_2}\overline {{z_2}} \). Hỏi trong khoảng \(\left( {0;20} \right)\) có bao nhiêu giá trị \({m_0} \in {\rm N}\)?

 Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu
thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là các nghiệm của phương trình \(i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0\) . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt \(P=\left|z_{2}-z_{3}\right|\) , hãy chọn khẳng định đúng? 

Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là: 

\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, Phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là }\)

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:

Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

Giải phương trình sau đây : \(\frac{{2i - 1}}{{i + 2}}z = \frac{{3i + 1}}{{i - 3}}\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là 2 nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(z_{1}+z_{2}-z_{1} z_{2}\)

Phương trình \({z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0\) có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(3 z+4 \bar{z}=21-4 i\) là

Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + (3 + 2i\sqrt 2 )x - \dfrac{{{{(1 + i)}^3}}}{{1 - i}} = i\sqrt 8 x\) là:

Nghiệm của phương trình \((4+7 i) z-(5-2 i)=6 i z \) có phần thực là 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình 2z²−2z+5 = 0

 Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng

Cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=0\) nhận \(z=2 \text { và } z=1+i\) làm các nghiệm của phương trình. Khi đó \(a-b+c\) là: 

Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là: