Nghiệm của phương trình $(1+3 i) z-4 \bar{z}=-9+11 i$ là

Tìm số phức B để phương trình bậc hai ${z^2} + Bz + 3i = 0$ có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai ${z^2} + 2z + 5 = 0$

Cho số phức z thỏa mãn $(z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2 \bar{z}-2+3 i$ là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0$ . Khi đó $w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}$ là số phức có môđun là:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}-z^{2}-6=0$ . Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right| .$

Cho các số phức $z_{1}=1+3 i, z_{2}=-5-3 i$ . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃ , biết rằng trong mặt phẳng tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng $d: x-2 y+1=0$ và môđun số phức $w=3 z_{3}-z_{2}-2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-2 z^{2}-63=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Nghiệm của phương trình $3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i$ là

Một nghiệm của phương trình $\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}$ là

Cho số phức z = a + bi với a,b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $( \bar z )$ làm nghiệm với mọi a,b là:

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $(z_1+z_2)^2$bằng:

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $(i z)(\bar{z}-2+3 i)=0$ có nghiệm là:

Tìm số phức z biết $|z|=\sqrt {20}$ và phần thực gấp đôi phần ảo

Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng 

Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình $z^{3}+a z^{2}+b z+c=$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4$ trong đó $\omega$ là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P=|a+b+c|$

Biết z₁ và z² là hai nghiệm của phương trình $2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0$. Khi đó giá trị của $z_1^2 + z_2^2$ là

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn $|iz -1+ 2i | = 4$  là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm  I  của đường tròn đó

Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa $1 \leq|z+1-i| \leq 2$ là hình vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu?

Tìm số phức z , biết: $(3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i$