Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $(z_1+z_2)^2$bằng:

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}$ là?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+1-i|=|z-3 i|$ . Tính môđun lớn nhất $|w|_{\max }$ của số phức $w=\frac{1}{z}$

Biết phương trình ${z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)$ có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

Phương trình $\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm phức 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+\sqrt{3} z+7=0$ . Khi đó $A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ có giá trị
là: 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức $P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Trong C, phương trình $x^{3}+1=0$ có nghiệm là 

Cho số phức  z  có $|z | = 4$ . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức $w = \overline z + 3i$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-2 z^{2}-63=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m n , để phương trình $z^{4}+m z^{2}+n=0$ không có nghiệm thực. 

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

 Giá trị của $\left| {{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $2 z^{2}-4 z+11=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng

Giải phương trình sau: $\frac{z}{4-3 i}=3+5 i$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-1-2 i|=5 \text { và } M(x ; y)$ là điểm biểu diễn số phức z . Điểm M thuộc đường tròn nào sau đây?

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^4-16=0$.

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$ . Khi đó, giá trị $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$

Gọi z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức $A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Số phức (w ) là căn bậc hai của số phức (z ) nếu:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$