Cho số phức  z  có $|z | = 4$ . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức $w = \overline z + 3i$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

 

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn $|z-(m-1)+i|=8$ và $|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|$

Biết rằng số phức $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn đồng thời $|z-3-4 i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i$2 . Giá trị $a^{2}-b^{2}$ bằng 

Giả sử z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0$ . Giá trị của $A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2}$ bằng

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z-i|+|z+i|=4$ là 

Với mọi số ảo $z, \text { số } z^{2}+|z|^{2}$ là:

Phương trình: $(z−i)^2+4=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z² - 2mz + 6m - 5 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$

Nghiệm của phương trình: z²+ (1 - i)z - 18 + 13i = 0 là:

Cho số phức z thoả mãn $(1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i$ . Tìm môđun của số phức $w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{{2z - 1}}{{z + i}} = 1 + i$

Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình:$z^2+2z+5=0$0 . Tính $F=|z_1|+|z_2|.$

Nghiệm của phương trình $z^{2}-(1-i) z+2+i=0$ là

Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình $z^{3}+z^{2}+5 z-7=0 . \text { Tính } M=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|$

Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar z$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

Gọi $z_{1}, z_{2} \text { là }$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+8=0$, trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức $w=\left(2 z_{1}+z_{2}\right) \overline{z_{1}}$ là:

Gọi z₁ là nghiệm có phần ảo âm của phương trình $z^{2}-4 z+20=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z₁ . 

Trong tập các số phức, tìm số phức z biết $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2 .$