Phương trình: $(z−i)^2+4=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong C, phương trình $x^{3}+1=0$ có nghiệm là 

Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Căn bậc hai của số phức $4+6 \sqrt{5} i$ là?

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}$ bằng

Trong tập các số phức, cho phương trình ${z^2} – 6z + m = 0,m \in R\,\,(1)$. Gọi ${m_0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn ${z_1}\overline {{z_1}} = {z_2}\overline {{z_2}}$. Hỏi trong khoảng $\left( {0;20} \right)$ có bao nhiêu giá trị ${m_0} \in {\rm N}$?

Nghiệm của phương trình ${(1 - ix)^2} + (3 + 2i)x - 5 = 0$ là:

Phần ảo của số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq|z-1| \leq 2$ trong mặt phẳng phức. Tính diện tích hình (H).

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{2}+3 i z+4=0$ có nghiệm là: 

Kí hiệu $z_1;z_2;z_3;z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình 6z⁴ + 19z² + 15 = 0. Tính tổng $T = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + \frac{1}{{{z_3}}} + \frac{1}{{{z_4}}}$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $2 x^{2}+x+1=0$= có nghiệm là: 

Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z² + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.

 Cho số phức z thỏa mãn $|z-3|=2|z|$ và $\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.$ Tính a+b

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-6 z+34=0$. Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tính tổng $S=\left|z_{1}\right|^2+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Tìm số phức z biết rằng  $\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}$

Giải phương trình: ${(z - i)^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Gọi $z_1;z_2$, là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}-3 z+2=0$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}$

Gọi ${z_1},{z_2},{z_3},{z_4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${z^4} + 3{z^2} + 4 = 0$ trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}$