Phương trình: $(z−i)^2+4=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $\text { }|z| \geq 2 \text { . I }$. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z+i}{z}\right|$

Biết ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm của phương trình $2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0$. $z_1^4 + z_2^4$ bằng:

Cho phương trình $3 x^{4}-2 x^{2}-1=0$ trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng: 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0$ . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt $P=\left|z_{2}-z_{3}\right|$ , hãy chọn khẳng định đúng? 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4}-3 z^{2}-2=0$ . Tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$ bằng ?

Phương trình $z^{2}+a z+b=0$ có một nghiệm phức là $z=1+2 i$ . Tổng 2 số a và b bằng

Cho phương trình $z^{2}-m z+2 m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-10$ là: 

Hai giá trị $x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i$ là hai nghiệm của phương trình:

Tìm số phức z thoả mãn $(3-2 i) z+(4+5 i)=7+3 i$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Trong $\mathbb{C}$, phương trình $z^{3}+1=0$ có nghiệm là: 

Số phức z thỏa mãn $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là:

Biết $z_{1} ; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0$. Khi đó giá trị của  $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là?

Cho số phức  z  thỏa mãn $|iz - 2i | = |1- 2i |$ . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức  z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i) z=11-3 i$ . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Tìm số phức z , biết $|z|+z=3+4 i$

Trong $\mathbb{C}$, biết $z_1;z_2$ là nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $(z_1+z_2)^2$bằng:

Nghiệm của phương trình $3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i$ là

Phương trình $(2+i) z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{C})$ có hai nghiệm là $3+i \text { và } 1-2 i$ . Khi đó a = ? 

Cho các số phức z thoả mãn $|z|=2$. Đặt $w=(1+2 i) z-1+2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|