Phương trình (2 + i) z² + az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Giải phương trình $z^{2}-2 z+7=0$ trên tập số phức ta được nghiệm là :

Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}$ là?

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|2 i z_{1}+3 z_{2}\right|$ bằng 

Cho số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất của $| \bar{z}+1+i|$ là?

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+z+1 = 0

Giá trị của biểu  thức P = $z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}$ bằng:

Các nghiệm ${z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình $z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

Xét các số phức $z_{1}, z_{2} \text { thỏa mãn }\left|z_{1}-4\right|=1 \text { và }\left|i z_{2}-2\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z_{1}+2 z_{2}\right|$ bằng 

Cho số phức  z  có $|z | = 4$ . Tập hợp các điểm  M   trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức $w = \overline z + 3i$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó

Căn bậc hai của số phức $4+6 \sqrt{5} i$ là?

Phần ảo của số phức z thỏa $(1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z$ là

Trên tập số phức, cho phương trình sau: $(z+i)^{4}+4 z^{2}=0$ . Có bao nhiêu nhận xét đúng trong
số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực $\mathbb{R}$ .
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức $\mathbb{C}$.
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}, \quad z_{3}, \quad z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4}+z^{2}-6=0$. Tính $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z-3-4 i|=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$

Phương trình $z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}$ có mấy nghiệm phức?

Trong $\mathbb{C}$ ,nghiệm của phương trình $z^{3}-8=0$

Phương trình $8 z^{2}-4 z+1=0$ có nghiệm là: 

Phương trình $(2+i) z^{2}+a z+b=0(a, b \in \mathbb{C})$ có hai nghiệm là $3+i \text { và } 1-2 i$ . Khi đó a = ? 

Cho phương trình $z^{2}+m z-6 i=0$ . Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m=\pm(a+b i)(a, b \in \mathbb{R})$. Giá trị a+2b là 

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình: $z^{4}-2 z^{2}-3=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}$