Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(2 x^{2}+x+1=0\)= có nghiệm là: 

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
là: 

\(\text { Trong } \mathbb{C} \text {, phương trình }(2+3 i) z=z-1 \text { có nghiệm là: }\)

Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

Gọi \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+4=0\) . Khi đó \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là 

Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{2}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình \(\left(\frac{z-1}{2 z-i}\right)^{4}=1\) . Giá trị của \(P=\left(z_{1}^{2}+1\right)\left(z_{2}^{2}+1\right)\left(z_{3}^{2}+1\right)\left(z_{4}^{2}+1\right)\) là?

Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 6z + 5 = 0\) trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức \({z_1} + 3{z_2}\) lần lượt là 

Biết \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? 

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(|z+3 i|=|z+2-i|\) . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm \(\alpha=4+3 i ; \beta=-2+i\) là:

Nếu z là số phức thỏa \(|\bar{z}|=\mid z+2 i\) thì giá trị nhỏ nhất của \(|z-i|+|z-4|\)

Phương trình \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z}\) có mấy nghiệm phức?

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\) . Khi đó \(w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-3 z_{1} z_{2}\) là số phức có môđun là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(z^{4}-1=0\) trên tập số phức là bao nhiêu ?

Nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 \bar{z}^{2}=9+4 i\) là

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thõa mãn \(|\bar{z}-4+3 i|=2\) là đường tròn có tâm I , bán kính R :

Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng